Question

如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，求线段CN长．

Answer 1

分析：根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若设CN=x，则DN=NE=8-x，CE=4cm，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN的长．

解答：解：设CN=xcm，则DN=（8-x）cm，由折叠的性质知EN=DN=（8-x）cm，
而EC=

1

2

BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN²=EC²+CN²，
即（8-x）²=16+x²，
整理得16x=48，
解得：x=3．
即线段CN长为3．

点评：此题主要考查了翻折变换的性质，折叠问题其实质是轴对称，对应线段相等，对应角相等，通常用勾股定理解决折叠问题．