Question

9．今年起，兰州市将体育考试正式纳入中考考查科目之一，其等级作为考生录取的重要依据之一．某中学为了了解学生体育活动情况，随即调查了720名初二学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图．根据图示，解答下列问题：
（1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？
（2）“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数分布直方图；
（3）2011年兰州市区初二学生约为2.4万人，按此调查，可以估计2011年兰州市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？
（4）请根据以上结论谈谈你的看法．

Answer 1

分析 （1）根据扇形统计图得出，超过1小时的占90°，利用圆心角的度数比得出概率；
（2）利用“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是$\frac{1}{4}$，得出未超过1小时的为$\frac{3}{4}$，即可得出总人数，再利用条形图求出；
（3）利用样本估计总体即可得出答案；
（4）根据锻炼身体的情况可以提出一些建议

解答 解：（1）利用超过1小时的占90°，得出$\frac{90}{360}$=$\frac{1}{4}$，
∴选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是$\frac{1}{4}$；

（2）∵720×$\frac{270}{360}$=540（人），
540-120-20=400人，
∴“没时间”锻炼的人数是400；

（3）2.4×（1-$\frac{1}{4}$）=1.8（万人），
∴2011年兰州市初二学生每天锻炼未超过1小时约有1.8万人．

（4）根据同学们的锻炼身体时间情况可以发现，同学们需要加强锻炼．

点评 此题主要考查了扇形图与条形图的综合应用，根据扇形图与条形图综合应用得出每天锻炼未超过1小时的概率是解决问题的关键．