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【题目】如图,扇形AOB的圆心角为直角,边长为1的正方形ODCF的顶点FDC分别在OAOB上,过点BBEFC,交FC的延长线于点E,则图中阴影部分的面积等于__

【答案】

【解析】

如下图,过点ADC的垂线,交DC延长线于点G,先推导出阴影部分CEB的面积等于ACG围成图形的面积,从而将图形中阴影部分面积转化为矩形AFCG的面积求解.

如下图,过点ADC的垂线,交DC延长线于点G,连接OC

∵四边形ODCF是正方形,边长为1

∴∠AOC=COB=45°OC=

∴点CAB的中点,OA=OB=OC=

由图形可得:阴影部分CEB的面积等于ACG围成图形的面积

∴图形阴影部分面积可转化为矩形AFCG的面积

AF=OA-OF=FC=1

∴矩形AFCG的面积为:()×1=

故答案为:

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A. B. C. D.

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1)求b的取值范围;

2)若b取满足条件的最大整数值,当m≤x≤时,函数y的取值范围是n≤y≤6-2m,求mn的值;

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1)抛物线顶点的坐标为________

2)如图2,连接.将沿轴方向以每秒1个单位长度的速度向右平移得到,运动时间为秒.当时,求重叠面积的函数解析式,并求出的最大值;

3)如图3中,将绕点顺时针旋转一定的角度得到,边与抛物线的对称轴交于点.在旋转过程中,是否存在一点,使得?若存在,直接写出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,抛物线轴交于点两点,直线轴交于点,与轴交于点.点轴上方的抛物线上一动点,过点轴于点,交直线于点.设点的横坐标为

1)求抛物线的解析式;

2)若,求的值;

3)若点是点关于直线OE的对称点,是否存在点,使点落在上?若存在,请直接写出相应的点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图1,平行四边形ABCD中,ABACAB3AD5,点P在边AD上运动,以P为圆心,PA为半径的⊙P与对角线AC交于AE两点.

1)如图2,当⊙P与边CD相切于点F时,求AP的长;

2)不难发现,当⊙P与边CD相切时,⊙P与平行四边形ABCD的边有三个公共点,随着AP的变化,⊙P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数也在变化,若公共点的个数为4,直接写出相对应的AP的值的取值范围.

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【题目】如图,BM是以AB为直径的⊙O的切线,B为切点,BC平分∠ABM,弦CDAB于点EDEOE

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