【题目】如图,扇形AOB的圆心角为直角,边长为1的正方形ODCF的顶点F,D,C分别在OA,OB,上,过点B作BE⊥FC,交FC的延长线于点E,则图中阴影部分的面积等于__.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,点P从点A出发,以lcm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动,同时点Q从点A出发,以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动,当一个点到达点C时,另一个点也随之停止.设运动时间为t(s),△APQ的面积为S(cm2),下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是( )
A. B. C. D.
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【题目】已知y关于x的二次函数y=x-bx+b+b-5的图象与x轴有两个公共点.
(1)求b的取值范围;
(2)若b取满足条件的最大整数值,当m≤x≤时,函数y的取值范围是n≤y≤6-2m,求m,n的值;
(3)若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下,对应函数y的最小值为,求此时二次函数的解析式.
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【题目】如图1,抛物线与轴交于、,交轴于点.
(1)抛物线顶点的坐标为________;
(2)如图2,连接、.将沿轴方向以每秒1个单位长度的速度向右平移得到,运动时间为秒.当时,求与重叠面积与的函数解析式,并求出的最大值;
(3)如图3中,将绕点顺时针旋转一定的角度得到,边与抛物线的对称轴交于点.在旋转过程中,是否存在一点,使得?若存在,直接写出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,抛物线与轴交于点,两点,直线与轴交于点,与轴交于点.点是轴上方的抛物线上一动点,过点作轴于点,交直线于点.设点的横坐标为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若,求的值;
(3)若点是点关于直线OE的对称点,是否存在点,使点落在上?若存在,请直接写出相应的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图1,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=3,AD=5,点P在边AD上运动,以P为圆心,PA为半径的⊙P与对角线AC交于A,E两点.
(1)如图2,当⊙P与边CD相切于点F时,求AP的长;
(2)不难发现,当⊙P与边CD相切时,⊙P与平行四边形ABCD的边有三个公共点,随着AP的变化,⊙P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数也在变化,若公共点的个数为4,直接写出相对应的AP的值的取值范围.
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【题目】如图,BM是以AB为直径的⊙O的切线,B为切点,BC平分∠ABM,弦CD交AB于点E,DE=OE.
(1)求证:△ACB是等腰直角三角形;
(2)求证:OA2=OEDC:
(3)求tan∠ACD的值.
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【题目】如图,在ABCD中,∠C=30°,过D作DE⊥BC于点E,延长CB至点F,使BF=CE,连接AF.若AF=4,CF=10,则ABCD的面积为_____.
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