Question

等腰三角形两腰上的高所夹的锐角为70°，则等腰三角形的三个内角的度数分别为

 

度，

 

度，

 

度．（按角度由大到小依次填写）

Answer 1

分析：由已知条件结合等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，分①三角形是锐角三角形，②三角形是钝角三角形两种情况，列出式子求解即可．

解答：解：①三角形是锐角三角形时，等腰三角形的顶角为：
360°-90°-90°-（180°-70°）=70°，
底角为：

1

2

（180°-70°）=55°．
②三角形是钝角三角形时，顶角为：
360°-70°-2×90°=110°，
底角为：

1

2

（180°-110°）=35°．
故答案为：110或70，35或55，35或55．

点评：本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质的知识；根据角之间的关系列式求解是正确解答本题的关键．