[题目]如图.四边形OABC是矩形.四边形ADEF是正方形.点A.D在x轴的负半轴上.点C在y轴的正半轴上.点F在AB上.点B.E在反比例函数y=(k为常数.k≠0)的图象上.正方形ADEF的面积为4.且BF=2AF.则k值为( )A. 4B. -4C. 6D. -6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A、D在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象上，正方形ADEF的面积为4，且BF=2AF，则k值为( )

A. 4B. -4C. 6D. -6

【答案】D

【解析】

先由正方形ADEF的面积为4，得出边长为2，BF=2AF=4，AB=AF+BF=2+4=6．再设B点坐标为（t，6），则E点坐标（t-2，2），根据点B、E在反比例函数y=的图象上，利用根据反比例函数图象上点的坐标特征得k=6t=2（t-2），即可求出k=-6．

解：∵正方形 ADEF 的面积为4，

∴正方形ADEF的边长为2，

∴BF=2AF=4，AB=AF+BF=2+4=6．

设 B 点坐标为(t，6)，则 E 点坐标(t﹣2，2)，

∵点 B、E 在反比例函数 y=的图象上，

∴k=6t=2(t﹣2)，解得 t=﹣1，k=﹣6．

故选D.

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项目	内容
课题	测量郑州会展宾馆的高度
测量示意图		如图，在E点用测倾器DE测得楼顶B的仰角是α，前进一段距离到达C点用测倾器CF测得楼顶B的仰角是β，且点A、B、C、D、E、F均在同一竖直平面内
测量数据	∠α的度数	∠β的度数	EC的长度	测倾器DE，CF的高度
测量数据	40°	45°	53米	1.5米
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