Question

一个动点A在平面直角坐标系中作折线运动，第一次从点（-1，1）到A₁（0，1），第二次运动到A₂（3，-1），第三次运动到A₃（8，1），第四次运动到A₄（15，-1）…，按这样的运动规律，经过第13次运动后，动点A₁₀的坐标是

 

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Answer 1

考点：规律型：点的坐标

专题：

分析：根据已知的点的坐标变化规律得出横纵坐标的变化进而得出动点A₁₀的坐标．

解答：解：∵A₁（0，1），第二次运动到A₂（3，-1），第三次运动到A₃（8，1），第四次运动到A₄（15，-1）…，
∴横坐标为：0=1²-1，3=2²-1，8=3²-1，15=4²-1…纵坐标为：1，-1，1，-1…变化，则第奇数个为正数，第偶数个为负数，
∴按这样的运动规律，经过第13次运动后，动点A₁₀的横坐标为：10²-1=99，纵坐标为：-1，
∴动点A₁₀的坐标是（99，-1）．
故答案为：（99，-1）．

点评：此题主要考查了点的变化规律，根据已知的点的坐标得出横纵坐标变化规律是解题关键．