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(2012•惠安县质检)如图,有一长为4,宽为3的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向),木板上的顶点A的位置变化为A→A1→A2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使∠A1CA2=60°,则点A翻滚到A2位置时,共走过的路径长为
7
2
π
7
2
π
分析:分别根据第一次是以B为旋转中心,BA长5为半径旋转90°;第二次是以C为旋转中心,3为半径旋转60°;求出共走过的路径即可.
解答:解:第一次是以B为旋转中心,BA长5为半径旋转90°,
此次点A走过的路径是
1
4
2π•5=
5
2
π.
第二次是以C为旋转中心,3为半径旋转60°,
此次走过的路径是
1
6
•2π•3=π,
故点A两次共走过的路径是
7
2
π.
故答案为:
7
2
π.
点评:此题主要考查了弧长公式的应用,根据已知得出A点运动的路线是解题关键.
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100
100

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