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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2，将该纸片叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E、F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在A′处，给出以下判断：
    ①当四边形A，CDF为正方形时，EF=
    ②当EF=时，四边形A′CDF为正方形
    ③当EF=时，四边形BA′CD为等腰梯形；
    ④当四边形BA′CD为等腰梯形时，EF=。

    其中正确的是       （把所有正确结论序号都填在横线上）。

    ①③④。

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知矩形纸片ABCD中，AD=6，AB=a（a＜6），在BC边上取一点M，将△ABM沿AM折叠后点B恰好落在矩形ABCD的对称中心O处，则a的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知矩形纸片ABCD，AB=2，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合．
    （1）如果折痕FG分别与AD、AB交于点F、G（如图1），AF=
    23
    ，求DE的长；
    （2）如果折痕FG分别与CD、AB交于点F、G（如图2），△AED的外接圆与直线BC相切，求折痕FG的长．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=6，E在矩形ABCD的边AD上，点F在矩形ABCD的边BC上，且BF=5，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，BF的对应线段FB′交边AD于点G．

    （1）判断△EFG是何种特殊三角形，并证明你的结论．
    （2）在折叠过程中，不重叠部分（阴影图形）的周长之和p会发生变化吗？若不变化，请求出p的值；若变化，请说明理由．
    （3）当△EFG是锐角三角形时，求AE的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    ①如图1，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C’处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC’的度数为
    125
    125
    °．
    ②如图2，已知矩形纸片ABCD，点E 是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG＞60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为
    3
    3
    个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6．

    （1）如图1，点E是BC边上的一点，BE=2，AE、BD交于点F．①求AF：FE的值；②求△BEF的面积；
    （2）如图2，将矩形纸片沿MN折叠，使点B与边CD的中点重合，点A、B的对应点为A1、B1，A1B1与DN交于点G，求△MCB1和△B1DG的周长之比．

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