Question

【题目】说明：从（A）,（B）两题中任选一题做答．

春节前夕，便民超市把一批进价为每件12元的商品，以每件定价20元销售，每天能售出240件．销售一段时间后发现：如果每件涨价1元，那么每天就少售20件；如果每件降价1元，那么每天能多售出40件．

（A）在降价的情况下，要使该商品每天的销售盈利为1800元，每件应降价多少元？

（B）为了使该商品每天销售盈利为1980元，每件定价多少元？

我选择：

Answer 1

【答案】若选（A）3元；若选（B）21元或23元．

【解析】

试题分析：若选（A）设每件商品应降价x元，根据“（20-x-进价）（每天售出的数量+40x）=每天利润，”列出方程求解即可；若选（B）①设每件商品应降价x元，根据“（20-x-进价）（每天售出的数量+40x）=每天利润，”列出方程，此时方程无实数根；②设每件应涨价y元，根据“（20+y-进价）（每天售出的数量-20y）=每天利润，”列出方程求解即可．

试题解析：若选（A）设每件商品应降价x元，根据题意得（20-x-12）(240+40x)=1800，解得，（不符合题意，舍去），答：每件商品应降价3元；

若选（B）①设每件商品应降价x元，根据题意得（20-x-12）(240+40x)=1980，∵△＜0，∴原方程无实数根；

②设每件应涨价y元，根据题意得（20+y-12）(240-20y)=1980，解得，，∴20+3=23(元)，20+1=21（元），答：为了使该商品每天销售盈利为1980元，每件定价21元或23元．