Question

比较大小：

23

 

4.9；

6 -1

2

 

2 +1

2

．（填“＞”或“＜”）

Answer 1

分析：（1）首先把两个数平方，然后比较两数的平方即可求解；
（2）由于分母相同，比较分子即可求解．

解答：解：（1）∵4.9²=24.01，23＜24.01，
∴

23

＜4.9；

（2）第二个式子中分母相同，那么分子大的那个数就大，
∵

6

-1＜

2

+1，
∴

6 -1

2

＜

2 +1

2

．
故填空答案：（1）＜（2）＜．

点评：此题主要考查了实数的大小的比较，当一个带根号的无理数和一个有理数进行比较时，首选的方法就是把有理数还原成带根号的形式，比较被开方数．分母相同的两个数，分子大的那个数就大．