练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    22、如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．试判断AE与CG之间的关系？并说明理由．
    分析：根据正方形的性质，利用SAS可判定△ADE≌△CDG，根据全等三角形的性质可得AE=CG，再根据余角的性质可推出AE⊥CG．
    解答：证明：AE=CG且AE⊥CG；
    ∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，
    ∴AD=CD，DE=DG，∠ADC=∠EDG=90°（正方形的性质）；
    ∴∠ADE=∠CDG（等量代换）；
    ∴△ADE≌△CDG；
    ∴AE=CG（全等三角形的性质）；（3分）
    ∵△ADE≌△CDG，
    ∴∠DAE=∠DCG（全等三角形的性质）；
    ∵∠ANM=∠CND，
    ∴∠AMN=90°；
    ∴AE⊥CG．（6分）
    点评：此题考查学生对正方形的判定及全等三角形的判定与性质的综合运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
    （提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
    （1）求证：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．

    （I）求证：AE=EF；
    （Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案