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    如图，在△ABC中，已知边AC的垂直平分线DE交BC于点D，连结AD，AD=3，BD=4，则BC=
     
    ．
    考点：线段垂直平分线的性质
    专题：
    分析：根据线段垂直平分线求出AD=DC=3，代入BC=BD+DC求出即可．
    解答：解：∵边AC的垂直平分线DE，AD=3，
    ∴AD=DC=3，
    ∵BD=4，
    ∴BC=BD+DC=4+3=7，
    故答案为：7．
    点评：本题考查了线段垂直平分线性质的应用，解此题的关键是得出AD=DC，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
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    x=2
    y=1
    是方程组
    x+
    1
    2
    (a-1)y=1
    3bx-y=-1
    的解，求a，b的值．

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    若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的高为2m，母线长为2.5m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是
     
     m2．

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    现规定运算
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc，则
    .
    x-327
    3x-3
    .
    =0的解为
     
    ．

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    ．

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    【知识重现】一元二次方程根与系数的关系是：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么有x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．
    【用法指导】我们利用一元二次方程根与系数的关系可以用来解答以下问题：
    问题一：建立新方程
    背景：设x1，x2是方程x2+px+q=0的两个根，由根与系数的关系得：x1+x2=-p，x1•x2=q，反过来，p=-（x1+x2），q=x1•x2．
    所以原方程可化为：x2-（x1+x2）x+x1•x2=0，这样我们就建立了以两个已知数x1，x2为根的新方程．
    例如：以2，3为根的方程是：x2-（2+3）x+2×3=0，即：x2-5x+6=0．
    问题二：求与两根有关的代数式的值
    例：设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两根，不解方程，求代数式x12+x22的值．
    解：由根与系数关系得：x1+x2=-
    4
    2
    =-2，x1•x2=
    -3
    2
    =-
    3
    2

    所以：x12+x22
    =x12+x22+2x1•x2-2x1•x2
    =（x1+x2）2-2x1•x2
    =（-2）2-2×（-
    3
    7
    ）=7
    【学以致用】请你根据以上信息解答下题：
    （1）请写出①以
    1
    2
    ，
    1
    3
    为根的方程：
     
    ，②以-5，8为根方程：
     
    ；
    （2）设x1，x2是方程x2-3x-5=0的两根，不解方程，求代数式
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    的值．

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