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5.解关于x的方程:
(1)(2x-5)2=(x-2)2
(2)(1+x)2+(1+x)=12
(3)x2+ax+b=0(配方法)

分析 (1)直接开方法解即可.
(2)因式分解法解即可.
(3)根据配方法的步骤解即可.

解答 解:(1)∵(2x-5)2=(x-2)2
∴2x-5=±(x-2),
∴x1=3,x2=$\frac{7}{3}$.

(2)∵(1+x)2+(1+x)=12
∴(1+x)2+(1+x)-12=0
∴(1+x+4)(1+x-3)=0,
∴1+x+4=0或1+x-3=0,
∴x1=2,x2=-5.

(3)∵x2+ax+b=0,
∴x2+ax=-b
∴x2+ax+($\frac{a}{2}$)2=($\frac{a}{2}$)2-b,
∴(x+$\frac{a}{2}$)2=$\frac{{a}^{2}-4b}{4}$
当a2-4b<0时,方程无解.
当a2-4b≥0时,x=-$\frac{a}{2}$±$\frac{\sqrt{{a}^{2}-4b}}{2}$.

点评 本题考查一元二次方程的解法,解题的关键是熟练掌握一元二次方程的解法,属于基础题,中考常考题型.

练习册系列答案
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正数集合{0.275,$\frac{22}{7}$,-(-3),|-2|…}
负整数集合{-8…}
分数集合{$\frac{22}{7}$,-$\frac{1}{3}$…}
负数集合{-8,-1.04,-$\frac{1}{3}$…}.

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