某部队甲、乙两班参加植树活动.乙班先植树30棵,然后甲班才开始与乙班一起植树.设甲班植树的总量为y甲(棵),乙班植树的总量为y乙(棵),两班一起植树所用的时间(从甲班开始植树时计时)为x(时).y甲、y乙分别与x之间的部分函数图象如图所示.
(1)当0≤x≤6时,分别求y甲、y乙与x之间的函数关系式.
(2)如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率,通过计算说明,当x=8时,甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵.
(3)如果6个小时后,甲班保持前6个小时的工作效率,乙班通过增加人数,提高了工作效率,这样继续植树2小时,活动结束.当x=8时,两班之间植树的总量相差20棵,求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵.
解:(1)设y甲=k1x,把(6,120)代入,得k1=20,∴y甲=20x.
当x=3时,y甲=60.
设y乙=k2x+b,把(0,30),(3,60)代入,得b=30,
3k2+b=60.
解得k2=10,
b=30.
∴y乙=10x+30.
(2)当x=8时,y甲=8×20=160,
y乙=8×10+30=110.
∵160+110=270>260,
∴当x=8时,甲、乙两班植树的总量之和能超过260棵.
(3)设乙班增加人数后平均每小时植树a棵.
当乙班比甲班多植树20棵时,有6×10+30+2a-20×8=20.
解得a=45.
当甲班比乙班多植树20棵时,有20×8-(6×10+30+2a)=20.
解得a=25.
所以乙班增加人数后平均每小时植树45棵或25棵.
【解析】(1)由图像可知,一条是过原点的直线(设y甲=k1x),另一条不过原点的直线(设y乙=k2x+b),利用图像上点的坐标,用待定系数法即可
(2)已知自变量(x=8),代入函数解析式求出函数值即可
(3)两班之间植树的总量相差20棵,有两种情况①乙班比甲班多植树20棵;②甲班比乙班多植树20棵,根据等量关系,列出方程求值即可
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2010年山东省济南市历城区西营镇中考数学模拟试卷(六)(解析版) 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2010年山东省泰安市宁阳县中考数学模拟试卷(6)(解析版) 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2010年江苏省无锡市初中毕业、升学考试数学模拟试卷(解析版) 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com