Question

如图，AE⊥BD于C，AB=ED，AC=EC，则AB与ED的位置关系是________．

Answer 1

AB∥CD
分析：证Rt△ACB≌Rt△ECD，推出∠B=∠D，根据平行线的判定推出即可．
解答：AB∥CD，
理由是：∵AE⊥BD，
∴∠ACB=∠ECD=90°，
在Rt△ACB和Rt△ECD中

∴Rt△ACB≌Rt△ECD（HL），
∴∠B=∠D，
∴AB∥CD，
故答案为：AB∥CD．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的判定的应用，主要考查学生的推理能力．