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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，△ABC的面积为18cm2，点D、E、F分别位于AB、BC、CA上．且AD=4cm，DB=5cm．如果△ABE的面积和四边形DBEF的面积相等，则△ABE的面积是（　　）
    A、8cm2B、9cm2C、10cm2D、12cm2
    分析：本题由题意可知△ABE的面积和四边形DBEF的面积相等，可通过连接DE，DC的方法，证明出DE∥AC，进而求出△BDC的面积，然后即可求出答案．
    解答：精英家教网解：连接DE，DC．
    ∵S四边形DBEF=S△ABE
    ∴S△ADE=S△FDE，
    ∵两个三角形有公共底DE，且面积相等，
    ∴高相等，
    ∴DE∥AC
    从而可得：S△ADE=S△CDE
    ∴S△ABE=S△BDC
    又AD=4，DB=5∴S△BDC=
    5
    9
    S△ABC    =10cm2
    即S△ABE=10cm2
    故应选：C．
    点评：本题考查三角形面积性质的应用，可通过作辅助线的方法，做此题时注意理清各个三角形面积之间的关系．
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    精英家教网如图，△ABC的面积是63，D是BC上的一点，且BD：CD=2：1，DE∥AC交AB于E，延长DE到F，使FE：ED=2：1，则△CDF的面积是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为
     
    ，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出
    3
    4
    +
    3
    42
    +
    3
    43
    +…+
    3
    4n
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC的面积为
    		2
    ，且AB=AC，将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．
    （1）试判断四边形BAEF的形状，并说明理由；
    （2）若∠BEC=22.5°，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    3、如图，△ABC的面积为1，若把△ABC的各边分别延长一倍，得到一个新的△DEF，则S△DEF=
    7
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连结A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连结A2，B2，C2，得到△A2B2C2．…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2013，最少经过
    4
    4
    次操作．

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