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已知:如图,点C为AB中点,CD=BE,CD∥BE.

求证:△ACD≌△CBE.


              证明:∵C是AB的中点(已知),

∴AC=CB(线段中点的定义).

∵CD∥BE(已知),

∴∠ACD=∠B(两直线平行,同位角相等).

在△ACD和△CBE中,

∴△ACD≌△CBE(SAS).


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若m是整数,且关于x、y的方程组的解满足x≥0,y<0,试确定m的值.

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分式方程的解是 

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.如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,A的坐标为(1,),则点C的坐标为(  )

A.  (﹣,1)  B.(﹣1,)  C.(,1)    D. (﹣,﹣1)

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△ABC中,已知∠A=60°,∠B=80°,则∠C的外角的度数是 

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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、F分别在AB、AC上,CF=CB,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE,连接EF.

(1)求证:△BCD≌△FCE;

(2)若EF∥CD,求∠BDC的度数.

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已知等腰三角形的两边长分別为a、b,且a、b满足+(2a+3b﹣13)2=0,则此等腰三角形的周长为(  )

A.  7或8          B.6或1O         C.6或7          D. 7或10

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在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置,连DE,BH,两线交于M.求证:

(1)BH=DE.

(2)BH⊥DE.

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如图,矩形ABCD为台球桌面,AD=260cm,AB=130cm,球目前在E点位置,AE=60cm.如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去,经过反弹后,球刚好弹到D点位置.

(1)求证:△BEF∽△CDF;

(2)求CF的长.

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