Question

【题目】如图，AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线．已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水平线AC的夹角为67.4°．求拉线CDE的总长L（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）．（参考数据：sin67.4°≈，cos67.4°≈，tan67.4°≈）

Answer 1

【答案】16.5

【解析】试题分析：根据sin∠DCB=，得出CD的长，再根据矩形的性质得出DF=AB=8，AF=BD=6，进而得出拉线CDE的总长L．

试题解析：在Rt△DBC中，sin∠DCB=，

∴CD==6.5（m）．

作DF⊥AE于F，则四边形ABDF为矩形，

∴DF=AB=8，AF=BD=6，

∴EF=AE﹣AF=6，

在Rt△EFD中，ED==10（m）．

∴L=10+6.5=16.5（m）