Question

有这样一个游戏：把两个骰子掷出去，以猜中两个骰子朝上的点数之和者为获胜．那么
（1）P（点数和为1）=

 

．
（2）若有个同学想多猜几个数以提高获胜的概率，那么他获胜的概率有可能是1吗？若能，该猜哪些数？若不能，请说明理由．
（3）若只猜一个数，你认为猜哪个数字最有可能猜中？并说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据题意列表，然后根据表格即可求得所有等可能的结果与点数和为1的情况数，再利用概率公式求解即可求得P（点数和为1）的值；
（2）只要它把数字2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12全猜上，他获胜的概率就是1；
（3）根据表中所示，在所有36个点数和中，“7”出现次是最多，及其概率最大，所以若只猜一个数，猜数字“7”最有可能猜中．

解答：解：（1）列表得：

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

∴一共有36种等可能的结果，点数和为1的有0种情况，
∴P（点数和为1）=0；
故答案为：0；
（2）他获胜的概率有可能是1．
只要它把数字2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12全猜上．
（3）如表中所示，在所有36个点数和中，“7”出现6次，有P（7）=

6

36

而其余点数出现次数均少于6次，其猜中的概率也应少于P（7），
故若只猜一个数，猜数字“7”最有可能猜中．（3分）

点评：此题考查了树状图法与列表法求概率．注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果，注意概率越大，猜中的几率就越大；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．