Question

（2011•贵州模拟）（1）计算：（π-2010）⁰+（sin60°）^-1-|tan30°-

3

|+

3	8

．
（2）先化简，再求值：（x-

1

x

）÷

x+1

x

，其中x=

2

+1．

Answer 1

分析：（1）首先计算乘方，特殊角的三角函数值，去掉绝对值符号，进行开方运算，然后合并同类二次根式即可求解；
（2）首先化简分式，计算括号内的分式的减法，然后除法转化成乘法，即可化简，然后代入x的值即可求解．

解答：解：（1）原式=1+（

3

2

）^-1-|

3

3

-

3

|+2=1+

2 3

3

-

2 3

3

+2=3；
（2）原式=

(x+1)(x-1)

x

÷

x+1

x

=

(x+1)(x-1)

x

•

x

x+1

=x-1，
当x=

2

+1时，原式=

2

+1-1=

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值，是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．为了降低计算的难度，杜绝繁琐的计算，本题代数式结构简单，化简后的结果简单，计算简单，把考查重点放在化简的规则和方法上．