Question

(2006，南京)某块试验田里的农作物每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系如折线图所示．这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2 000千克、3 000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．

(1)分别求出x≤40和x≥40时，y与x之间的关系式．

(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉?

Answer 1

答案：y=50x+1500,y=100x-500;45
解析：

解：(1)当x≤40时，设y=kx＋b． 根据题意，得 解这个方程组，得 ∴当x≤40时，y与x之间的关系式是y=50x＋1 500 则当x=40时，y=50×40＋1 500=3 500． 当x≥40时，根据题意，得 y=100(x－40)＋35 000，即y=100x－500， ∴当x≥40时，y与x之间的关系式是y=100x－500； (2)当y≥4 000时，y与x之间的关系式是y=100x－500， 解不等式100x－500≥4 000，得x≥45， ∴应从第45天开始进行人工灌溉．