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阅读以下内容，并解决所提出的问题：
（1）我们知道：2³=2×2×2；2⁵=2×2×2×2×2；所以2³×2⁵=（2×2×2）×（2×2×2×2×2）=2⁸．
（2）用与（1）相同的方法可计算得5³×5⁴=5^{（　7　）}；a³•a⁴=a^{（　7　）}．
（3）归纳以上的学习过程，可猜测结论：a^m•aⁿ=

a^m+n

．
（4）利用以上的结论计算以下各题：①10²⁰⁰⁴×10²⁰⁰⁵=

10⁴⁰⁰⁹

； ②x²•x³•x⁴=

x⁹

．

分析：根据（1）可以知道是利用了幂的意义，a^m表示m的a相乘，则a^m•aⁿ，表示m个a相乘，再乘以n个a，共有m+n个a相乘．即可用乘方表示是a^m+n．据此即可解答．

解答：解：（2）5³×5⁴=5⁷；a³•a⁴=a⁷；
（3）a^m•aⁿ=a^m+n．
（4）①10²⁰⁰⁴×10²⁰⁰⁵=10⁴⁰⁰⁹；②x²•x³•x⁴=x⁹．
故答案是：（2）7，7；（3）a^m+n，（4）10⁴⁰⁰⁹，x⁹．

点评：本题主要考查了有理数的乘方，理解幂的意义是解题关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

【阅读理解】：若一条直线l把一个图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线l叫做这个图形的等积直线．如图①，直线l经过三角形ABC的顶点A和边BC的中点N，易知直线l将△ABC分成两个面积相等的图形，则称直线l为△ABC的等积直线．

根据上述内容解决以下问题：
（1）如图②，在矩形ABCD中，直线l经过AD、BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该矩形的等积直线．

是

（填“是”或“否”）并在图②中再画出一条该矩形的等积直线；（不必写作法，保留作图痕迹）
（2）如图③，在梯形ABCD中，直线l经过AD、BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该梯形的等积直线．

是

；（填“是”或“否”）
（3）在图③中，过MN的中点O任做一条直线PQ分别交AD，BC于点P，Q（如图④），猜想PQ是否为该梯形的等积直线，若“是”请证明，若“不是”请说明理由；
【探索应用】：
李大爷家有一块五边形的土地如图⑤，已知∠A、∠B、∠C都是直角，AB∥CD，BC∥AE，现决定画一条线把五边形土地分为两
块，其中一块地用来改种核桃树，要求两块地面积相同，请你帮李大爷画出这条线，并判断这样的直线有多少条（保留作图痕迹，不必说明理由）．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

阅读以下内容，并解决所提出的问题：
（1）我们知道：2³=2×2×2；2⁵=2×2×2×2×2；所以2³×2⁵=（2×2×2）×（2×2×2×2×2）=2⁸．
（2）用与（1）相同的方法可计算得5³×5⁴=5^{（　7　）}；a³•a⁴=a^{（　7　）}．
（3）归纳以上的学习过程，可猜测结论：a^m•aⁿ=．
（4）利用以上的结论计算以下各题：①10²⁰⁰⁴×10²⁰⁰⁵=；　　②x²•x³•x⁴=__．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

阅读以下内容，并解决所提出的问题：
（1）我们知道：2³=2×2×2；2⁵=2×2×2×2×2；所以2³×2⁵=（2×2×2）×（2×2×2×2×2）=2⁸．
（2）用与（1）相同的方法可计算得5³×5⁴=5^{（　7　）}；a³-a⁴=a^{（　7　）}．
（3）归纳以上的学习过程，可猜测结论：a^m-aⁿ=______．
（4）利用以上的结论计算以下各题：①10²⁰⁰⁴×10²⁰⁰⁵=______； ②x²-x³-x⁴=______．

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科目：初中数学 来源：浙江省期末题 题型：解答题

阅读以下内容，并解决所提出的问题：
（1）我们知道：2³=2×2×2；2⁵=2×2×2×2×2；所以2³×2⁵=（2×2×2）×（2×2×2×2×2）=28．（2）用与（1）相同的方法可计算得5³×5⁴=5^{（　7　）}；a³?a⁴=a^{（　7　）}．
（3）归纳以上的学习过程，可猜测结论：a^m?aⁿ=　_________　．
（4）利用以上的结论计算以下各题：
①10²⁰⁰⁴×10²⁰⁰⁵=　_________　； ②x²?x³?x⁴=　_________　

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