分析 根据关于原点对称的点的坐标特点找出A、B两点坐标的关系,再根据反比例函数图象上点的坐标特点解答即可.
解答 解:由题意知,直线y=kx(k>0)过原点和一、三象限,且与双曲线y=$\frac{4}{x}$交于两点,则这两点关于原点对称,
∴x1=-x2,y1=-y2,
又∵点A点B在双曲线y=$\frac{4}{x}$上,
∴x1×y1=4,x2×y2=4,
∵由反比例函数的性质可知,A、B两点关于原点对称,
∴x1×y2=-4,x2×y1=-4,
∴2x1y2-7x2y1=2×(-4)-3×(-4)=4.
故答案为:4.
点评 本题考查了反比例函数的性质,反比例函数是中心对称图形,对称中心是原点,则过原点的直线与双曲线的两个交点关于原点对称,理解这一性质是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 不变 | B. | 扩大为原来的5倍 | ||
C. | 扩大为原来的10倍 | D. | 缩小为原来的$\frac{1}{2}$ |
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