Question

17．如图是一个汉字“互”字，其中，AB∥CD，∠1=∠2，∠MGH=∠MEF．求证：∠MEF=∠GHN．

Answer 1

分析 延长ME交CD于P点，然后由AB∥CD．可得∠1=∠3，等量代换易得∠2=∠3，由平行线的判定定理可得ME∥HN，易得∠MGH=∠GHN，等量代换易得结论．

解答 证明：延长ME交CD于点P，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴ME∥HN，
∴∠MGH=∠GHN，
∵∠MGH=∠MEF，
∴∠MEF=∠GHN．

点评 此题考查了平行线的性质与判定，熟记同位角相等?两直线平行，内错角相等?两直线平行，同旁内角互补?两直线平行是解题的关键．