练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    23、“5•12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市A、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区．已知A蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点．从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．
    （1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；

    （2）设A、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案．
    分析：（1）根据表中和题目给出的条件求解即可．
    （2）总运费=A地调运蔬菜的运费+B地调运蔬菜的运费，然后根据函数的性质以及自变量的取值范围来确定总运费最小的方案
    解答：解：（1）240-x，x-40，300-x
    A基地总运费：20×（240-x）+25×（x-40）=5x+3800
    B基地总运费：15×x+18×（300-x）=-3x+5400
    两地调运蔬菜运费相等时：5x+3800=-3x+5400
    8x=1600
    x=200
    ∴当x=200时，两基地运费相等；

    （2）根据题意：w=5x+3800+（-3x+5400）=2x+9200
    ∴w=2x+9200
    其中x≥0，240-x≥0，x-40≥0，300-x≥0
    得40≤x≤240
    当x=40时，w取得最小值9280．
    此时方案：A地运到C地200吨，运到D地0吨
    B地运到C地40吨，运到D地260吨．
    点评：本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题，由此看来一次函数是常用的解答实际问题的数学模型，是中考的常见题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    “5•12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市A、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区．已知A蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点．从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．
    （1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；
    C D 总计
    A 200吨
    B x吨 300吨
    总计 240吨 260吨 500吨
    （2）设A、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；
    （3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    5•12四川汶川地区地震发生后，某厂接到上级通知，在一个月内（30天）需赶制3.6万顶帐篷支援灾区．
    （1）写出每天生产帐篷w（顶）与生产时间t（天）之间的函数关系式；
    （2）画出（1）中函数的图象；
    （3）由于灾情比较严重，10天后，厂家自我加压，决定在规定时间内，多制6000顶帐篷，且提前4天交货，那么该厂10天后，每天要多做多少顶帐篷？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    “5•12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市A、B两个粮食基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需粮食120吨和130吨的消息后，决定调运粮食支援灾区．已知A粮食基地有粮食100吨，B粮食基地有粮食150吨，现将这些粮食全部调往C、D两个灾民安置点．从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的粮食为x吨．
    （1）请填写下表，并求两个粮食基地调运粮食的运费相等时x的值；
    C D 总计
    A 100吨
    B x吨 150吨
    总计 120吨 130吨 250吨
    （2）设A、B两个粮食基地的总运费为y元，写出y与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；
    （3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某公司在“5.12”四川汶川大地震中车辆损失严重，重建急需用车，但暂时又无力构成，于是准备与出租车公司签订租车合同．以每月行驶x千米计算，甲出租车公司的月租车费用时y1元，乙车租车公司的月租车费用时y2元，如果y1=f（x），y2=g（x），这两个函数的图象如图所示．
    （1）求函数y1=f（x）的解析式；
    （2）如果每月用车的行驶路程为2300千米，那么租用哪家公司的车合算？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    “5.12”四川汶川8.0级特大地震牵动着亿万国人的心，众志成城，抗震救灾！灾区人民在党和各级政府的领导下，抓住农时投入了灾后的生产．灾区某生产队想安排30个劳动力开垦75亩土地（每个人可参与多种土地的开垦），这些土地可以种蔬菜、水稻和地瓜，如果这些农作物所需的劳动力和预计的产值如下表：
    农作物
    劳动力和预计产值    		  蔬菜  水稻  地瓜
    每亩所需的劳动力（人）  0.5  0.25  0.125
    每亩预计的产值  100  60  45
    （1）设种蔬菜x亩，水稻y亩，求y与x之间的函数关系式；
    （2）请你为生产队长设计一个能使所有土地都种上农作物，全部劳动力都有工作，而且农作物预计总产值达到最高的最佳生产方案；
    （3）目前世界粮食紧缺，水稻需求量加大，若水稻预计产值每亩提高10元，其他数据不变，又如何安排生产方案才能达到总产值最高？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案