Question

3．下列各分式中，最简分式是（　　）

• A． $\frac{x}{{x}^{2}+1}$
• B． $\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{m+n}$
• C． $\frac{a+b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$
• D． $\frac{x+y}{{x}^{2}y+x{y}^{2}}$

Answer 1

分析 最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分

解答 解：A、$\frac{x}{{x}^{2}+1}$的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；
B、$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{m+n}$=m-n；
C、$\frac{a+b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$=$\frac{1}{a-b}$；
D、$\frac{x+y}{{x}^{2}y+x{y}^{2}}$=$\frac{1}{x+y}$；
故选A．

点评 本题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．