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    【题目】如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（　　）米．

    A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2

    【答案】A

    【解析】分析：在直角三角形ABC中，根据勾股定理，得：AC=2米，由于梯子的长度不变，在直角三角形CDE中，根据勾股定理，得CE=1.5米，所以AE=0.5米，即梯子的顶端下滑了0.5米．

    详解：在Rt△ABC中，AB=2.5米，BC=1.5米，

    故AC===2米．

    在Rt△ECD中，AB=DE=2.5米，CD=（1.5+0.5）米，

    故EC===1.5米，

    故AE=AC﹣CE=2﹣1.5=0.5米．

    故选A．

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    【题目】如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．

    （1）求证：PB是⊙O的切线；

    （2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为，求BC的长．

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    【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

    （1）作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；

    （2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；

    （3）观察△A1B1C和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请用实线条画出对称轴。

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    【题目】如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则AB，CD之间的距离为（　　）

    A. 17cm B. 7cm C. 12cm D. 17cm或7cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系的图象如图所示．

    （1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

    （2）当生产这种产品每吨的成本为7万元时，求该产品的生产数量．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小文想用一张长方形白铁皮做一个长方体无盖盒子，她采取了如下图所示的一个方案（阴影部分是被剪掉的材料，形状为四个相同的正方形）．

    （1）这块白铁皮的总面积是多少？

    （2）这个长方体盒子的表面积是多少？

    （3）这个长方体盒子的体积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著 ．是《算经十书》中最重要的一部，成于公元一世纪左右 ．全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就 ．同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，其中有一个数学问题“今有垣厚一丈，两鼠对穿 ．大鼠日一尺，小鼠亦一尺 ．大鼠日自倍，小鼠日自半 ．问：何日相逢？”．译文：“有一堵一丈（旧制长度单位，1丈=10尺=100寸）厚的墙，两只老鼠从两边向中间打洞 ．大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺 ．大老鼠每天的打洞进度是前一天的一倍，小老鼠每天的进度是前一天的一半 ．问它们几天可以相逢？”请你用所学数学知识方法给出答案：______________ ．

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