已知Y1.Y2.Y3分别表示二次函数.反比例函数和一次函数的三个函数值.它们的交点分别是A和C.规定M={Y1.Y2.Y3中最小的函数值}.则下列结论:①当x＜-1时.M=Y1,②当-1＜x＜0时.Y2＜Y3＜Y1,③当0≤x≤2时.M的最大值是1.无最小值,④当x≥2时.M最大值是1.无最小值．其中正确结论的个数为( )A．1个B．2个C．3� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．

已知Y₁，Y₂，Y₃分别表示二次函数、反比例函数和一次函数的三个函数值，它们的交点分别是A（-1，-2）、B（2，1）和C（$\frac{2}{3}$，3），规定M={Y₁，Y₂，Y₃中最小的函数值}，则下列结论：
①当x＜-1时，M=Y₁；
②当-1＜x＜0时，Y₂＜Y₃＜Y₁；
③当0≤x≤2时，M的最大值是1，无最小值；
④当x≥2时，M最大值是1，无最小值．
其中正确结论的个数为（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

分析首先要明确M={Y₁，Y₂，Y₃中最小的函数值}，观察图象可以判断四个选项的正误．

解答解：一次函数Y₃过点A（-1，-2）、B（2，1），则解析式为：Y₃=x-1；
①当x＜-1时，Y₁，Y₂，Y₃中最小的函数值为Y₁，所以M=Y₁，故①正确；
②当-1＜x＜0时，Y₂＜Y₃＜Y₁，故②正确；
③当0≤x≤2时，Y₁，Y₂，Y₃中最小的函数值为Y₃，M的最小值是-1，最大值是1；故③错误；
④当x≥2时，Y₁，Y₂，Y₃中最小的函数值为Y₁，则M最大值是1，无最小值，故④正确．
故选C．

点评本题综合考查了二次函数、一次函数、反比例函数的性质，同时此类题考查了学生能根据图象求最值问题，这在学生中是一个难点，原则是：在一定范围内，最下边是最小，最上边是最大．

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10．

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