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如图,图(1)、(2)、(3)、…、(n)中,M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点,且BM=CN,连结OM、ON.

(1)求图(1)中∠MON的度数;

(2)图(2)中∠MON的度数是________,图(3)中∠MON的度数是________;

(3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案).

答案:
解析:


提示:

这是一道很有创意的中考题.引领我们从特殊到一般,探究出其中的规律.这正是数学研究的重要方法之一.


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•湖北)一张矩形纸片,剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第一次操作;在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第二次操作;…;若在第n次操作后,剩下的矩形为正方形,则称原矩形为n阶奇异矩形.如图1,矩形ABCD中,若AB=2,BC=6,则称矩形ABCD为2阶奇异矩形.

(1)判断与操作:
如图2,矩形ABCD长为5,宽为2,它是奇异矩形吗?如果是,请写出它是几阶奇异矩形,并在图中画出裁剪线;如果不是,请说明理由.
(2)探究与计算:
已知矩形ABCD的一边长为20,另一边长为a(a<20),且它是3阶奇异矩形,请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图,并在图的下方写出a的值.
(3)归纳与拓展:
已知矩形ABCD两邻边的长分别为b,c(b<c),且它是4阶奇异矩形,求b:c(直接写出结果).

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,画出了8个立体图形.
(1)找出与图②具有相同特征的图形,并说出相同特征是什么;
(2)找出其他具有相同特征的图形,并说明相同的特征是什么;

[思路探究]
(1)与图②具有相同特征的有:
图⑧与图②,它们都是棱锥;
图⑤与图②,它们的水平截面都是五边形;
图①,④与图②,它们都由六个面组成;
图⑦,⑧与图②,它们都是锥体;
图①,④,⑤,⑧与图②,它们都是由平面围成的几何体;等等.
(2)其他具有相同特征的图形有:
图③,⑥,⑦,它们都是带曲面的几何体;
图③,⑦,它们至少有一个面是圆;
图①,④,它们的六个面都是四边形;等等.
你还能找出其他具有相同特征的图形吗?

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科目:初中数学 来源:2013年初中毕业升学考试(湖北潜江、仙桃、天门、江汉油田卷)数学(解析版) 题型:解答题

一张矩形纸片,剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第一次操作;在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第二次操作;…;若在第n次操作后,剩下的矩形为正方形,则称原矩形为n阶奇异矩形.如图1,矩形ABCD中,若AB=2,BC=6,则称矩形ABCD为2阶奇异矩形.

(1)判断与操作:

如图2,矩形ABCD长为5,宽为2,它是奇异矩形吗?如果是,请写出它是几阶奇异矩形,并在图中画出裁剪线;如果不是,请说明理由.

(2)探究与计算:

已知矩形ABCD的一边长为20,另一边长为a(a<20),且它是3阶奇异矩形,请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图,并在图的下方写出a的值.

(3)归纳与拓展:

已知矩形ABCD两邻边的长分别为b,c(b<c),且它是4阶奇异矩形,求b:c(直接写出结果).

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图(1),(2)所示.

  

图(1)        图(2)       图(3)       图(4)

观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形.

请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征.

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科目:初中数学 来源:2013年湖北省潜江市、仙桃市、天门市、江汉油田中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

一张矩形纸片,剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第一次操作;在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第二次操作;…;若在第n次操作后,剩下的矩形为正方形,则称原矩形为n阶奇异矩形.如图1,矩形ABCD中,若AB=2,BC=6,则称矩形ABCD为2阶奇异矩形.

(1)判断与操作:
如图2,矩形ABCD长为5,宽为2,它是奇异矩形吗?如果是,请写出它是几阶奇异矩形,并在图中画出裁剪线;如果不是,请说明理由.
(2)探究与计算:
已知矩形ABCD的一边长为20,另一边长为a(a<20),且它是3阶奇异矩形,请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图,并在图的下方写出a的值.
(3)归纳与拓展:
已知矩形ABCD两邻边的长分别为b,c(b<c),且它是4阶奇异矩形,求b:c(直接写出结果).

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