Question

如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF．
求证：AB=DE．

Answer 1

分析：证明AB=DE，可以通过全等三角形来求得．三角形ABC和DEF中，已知的条件有：AC=DF，BC=EF，只要再证得两对应边的夹角相等即可得出全等的结论．

解答：证明：∵AC∥DF，
∴∠C=∠F．
在△ACB和△DFE中

AC=DF ∠C=∠F BC=EF

，
∴△ACB≌△DFE（SAS）．
∴AB=DE．

点评：此题考查简单的线段相等，可以通过全等三角形来证明，要判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．