分析 过E作OF⊥AB于F,连接OE、EC,先根据A、B点的坐标求出AB的长,再根据垂径定理求出BF的长,OF的长即可求出,再利用勾股定理求出弦心距,E点坐标也就求出了,进而CD的弦心距也就可以得到,再利用勾股定理即可求出弦CD的一半的长,即可求出C、D两点坐标.
解答 解:作EF⊥x轴,交x轴于点F,连接EB,
∵A、B的坐标分别为(-2,0)、(4,0),
∴AB=6,OB=4,
∴BF=3,
∴OF=1,
∵⊙E的直径为10,
∴半径EB=5,
∴EF=4,
∴E的坐标是(1,-4).
作EG⊥y轴,交y轴于点G,连接EC、ED,
由勾股定理CG=$\sqrt{{5}^{2}-{1}^{2}}$=2$\sqrt{6}$,
∴点C的坐标是(0,2$\sqrt{6}$-4),
点D的坐标是(0,-4-2$\sqrt{6}$).
点评 本题主要考查垂径定理的应用和勾股定理的运用,熟练掌握定理是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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