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    【题目】如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（ ）

    A.∠A=∠1+∠2
    B.2∠A=∠1+∠2
    C.3∠A=2∠1+∠2
    D.3∠A=2（∠1+∠2）

    【答案】B
    【解析】在△AED中，∠A=180°-（∠AED+∠ADE），则∠AED+∠ADE=180°-∠A,
    由折叠可知∠1=180°-2∠AED，
    ∠2=180°-2∠ADE，
    则∠1+∠2=360°-2（∠AED+∠ADE）=360°-2（180°-∠A）=2∠A，
    即2∠A=∠1+∠2.
    故选B.
    根据三角形的内角和可得∠AED+∠ADE=180°-∠A，又根据折叠和平角的定义可得∠1=180°-2∠AED，∠2=180°-2∠ADE，从而等量代换化简可得.

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    ③ ； ④ .
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    B.2
    C.3
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    A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

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    （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
    （2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、 、 ；
    （3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．

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    【题目】定义：如图1，等腰△ABC中，点E，F分别在腰AB，AC上，连结EF，若AE＝CF，则称EF为该等腰三角形的逆等线．

    （1）如图1，EF是等腰△ABC的逆等线，若EF⊥AB，AB＝AC＝5，AE ＝2，求逆等线EF的长；

    （2）如图2，若等腰直角△DEF的直角顶点D恰好为等腰直角△ABC底边BC上的中点，且点E，F分别在AB，AC上，求证：EF为等腰△ABC的逆等线；

    （3）如图3，等腰△AOB的顶点O与原点重合，底边OB在x轴上，反比例函数y＝ （x＞0）的图象交△OAB于点C，D，若CD恰为△AOB的逆等线，过点C，D分别作CE⊥x轴，DF⊥x轴，已知OE＝2，求OF的长．

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