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6.如图,O为直线DA上一点,OE是∠AOB的平分线,∠FOB=90°.
(1)∠AOF的余角是∠BOD;
(2)∠DOB的补角是∠AOB;
(3)若∠EOF=20°,求∠AOF的度数.

分析 (1)根据平角定义可得∠AOF+∠BOD=90°,再根据余角定义可得答案;
(2)根据如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角可得答案;
(3)首先计算出∠BOE的度数,进而可得∠AOE的度数,再根据角的和差关系可得答案.

解答 解:(1)∵∠BOF=90°,
∴∠AOF+∠BOD=180°-90°=90°,
∴∠AOF的余角是∠BOD,
故答案为:∠BOD;

(2)∠DOB的补角是∠AOB,
故答案为:∠AOB;

(3)∵∠EOF=20°,∠FOB=90°,
∴∠BOE=70°,
∵OE是∠AOB的平分线,
∴∠AOE=∠BOE=70°,
∵∠EOF=20°,
∴∠AOF=50°.

点评 此题主要考查了余角和补角,以及角的计算,关键是掌握余角:如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角.补角:如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角.

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