为了保护水资源.某市制定一套节水的管理措施.其中对居民生活用水收费作如下规定:月用水量/t单价/不大于10t部分1.5 大于10t且不大于mt部分20≤m≤502大于mt部分3(1)若某用户六月份用水量为18t.求其应缴纳的水费,(2)记该用户六月份用水量为xt.缴纳水费y元.试列出y关于x的函数关系式,(3)若该用户六月份用水量为40t.缴纳水� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：

月用水量/t	单价/（元/t）
不大于10t部分	1.5
大于10t且不大于mt部分20≤m≤50	2
大于mt部分	3

（1）若某用户六月份用水量为18t，求其应缴纳的水费；
（2）记该用户六月份用水量为xt，缴纳水费y元，试列出y关于x的函数关系式；
（3）若该用户六月份用水量为40t，缴纳水费y元的取值范围为70≤y≤90，试求m的取值范围．

分析（1）应缴纳的水费=1.5×10+超过10吨的部分×2；
（2）应缴纳水费是一个分段函数，应分3个阶段，当0≤x≤10时，y=1.5×相应度数；
当10＜x≤m时，y=15+2×超过10吨的吨数；
当x＞m时，y=15+2×（m-10）+3×超过m吨的吨数；
（3）把40分别代入（2）中得到的第二阶段及第三阶段的函数中，根据y的值计算m的取值即可．

解答解：（1）六月份应缴纳的水费为：1.5×10+2×8=31（元）；

（2）当0≤x≤10时，y=1.5x，
当10＜x≤m时，y=10×1.5+2（x-10）=2x-5，
当x＞m时，y=15+2（m-10）+3（x-m）=3x-m-5；

（3）①若所付费用在第2个阶段，40≤m且20≤m≤50，即40≤m≤50时，y=2×40-5=75元，满足条件，
②若所付费用到了第3个阶段，y=3×40-m-5=115-m，则70≤115-m≤90，
解得：25≤m≤45，
结合①可得25≤m≤45，
综上得，25≤m≤50．

点评本题考查一次函数的应用；得到各个用水吨数水费的计算方法是解决本题的关键．

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