分析 如图设⊙O是△ABC内切圆,E、F是切点,连接OE、OF、0A、OB、OC,只要证明点O是△CPQ的外接圆的圆心即可解决问题.
解答 解:如图设⊙O是△ABC内切圆,E、F是切点,连接OE、OF、0A、OB、OC.
∵点O是△ABC内心,
∴OA平分∠CAB,OB平分∠CBA,
∵AC=AQ,BC=BP,
∴AO垂直平分CQ,BO垂直平分PC,
∴点O是△PCQ的外心,
∵∠ECF=∠OEC=∠OFC=90°,
∴四边形OECF是矩形,
∵OE=OF=5,
∴四边形OECF是正方形,
∴OC=$\sqrt{2}$OE=5$\sqrt{2}$,
∴△PCQ的外接圆的半径为5$\sqrt{2}$.
故答案为5$\sqrt{2}$.
点评 本题考查是矩形外接圆、内切圆的性质,内心以及外心的定义等知识,解题的关键是熟练掌握内心、外心的性质,属于填空题中的压轴题.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 当受力面积一定时,压强随压力的增大而增大 | |
B. | 当受力面积一定时,压强随压力的增大而减小 | |
C. | 当压力一定时,压强随受力面积的减小而减小 | |
D. | 当压力一定时,压强随受力面积的减小而增大 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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