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    观察下列各式：21﹣12=9；75﹣57=18；96﹣69=27；84﹣48=36；45﹣54=﹣9；27﹣72=﹣45；19﹣91=﹣72；…
    （1）请用文字补全上述规律：把一个两位数的十位和个位交换位置，新的两位数与原来两位数的差是_________；
    （2）你能用所学知识解释这个规律吗？试试看．
    解：（1）9的倍数；
    （2）设原两位数十位数为a，个位数为b，则新两位数为（10b+a），原两位数为（10a+b）
    由题意得 （10b+a）﹣（10a+b）
    =10b+a﹣10a﹣b
    =9b﹣9a
    =9（b﹣a）
    a、b是整数，所以b﹣a是整数，故新两位数与原两位数的差是9的倍数．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式：
    2
    1
    ×2=
    2
    1
    +2，
    3
    2
    ×3=
    3
    2
    +3，
    4
    3
    ×4=
    4
    3
    +4，
    5
    4
    ×5=
    5
    4
    +5
    （1）根据所列等式，试再写出三个具有所列等式特点的等式：
    ①
     
    ；②
     
    ；③
     
    ．
    （2）设n表示正整数，试用含n的式子表示上列等式
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式：
    2
    1
    ×2=
    2
    1
    +2；
    3
    2
    ×3=
    3
    2
    +3；
    4
    3
    ×4=
    4
    3
    +4；
    5
    4
    ×5=
    5
    4
    +5；…
    想一想：什么样的两个数之积等于这两个数的和设n表示正整数，用关于n的代数式表示这个规律为：
     
    ．
    你能说明吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）若2x-3y=8，6x+4y=19，求16x+2y的值；
    （2）观察下列各式：
    2
    1
    ×2=（
    1
    1
    +1）×2=
    2
    1
    +2，
    3
    2
    ×3=（
    1
    2
    +1）×3=
    3
    2
    +3，
    4
    3
    ×4=（
    1
    3
    +1）×4=
    4
    3
    +4，
    5
    4
    ×5=（
    1
    4
    +1）×5=
    5
    4
    +5，
    …
    ①想一想，什么样的两数之积等于两数之和；
    ②设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    30、观察下列各式：
    21-12=9；75-57=18；96-69=27；84-48=36；
    45-54=-9；27-72=-45；19-91=-72；…
    （1）请用文字补全上述规律：把一个两位数的十位和个位交换位置，新的两位数与原来两位数的差是
    9的倍数
    ；
    （2）你能用所学知识解释这个规律吗？试试看．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式：
    2
    1
    ×2=
    2
    1
    +2，
    3
    2
    ×3=
    3
    2
    +3，
    4
    3
    ×4=
    4
    3
    +4，
    5
    4
    ×5=
    5
    4
    +5…
    （1）用含n的式子表示这个规律是
    n
    n-1
    •n=
    n
    n-1
    +n
    n
    n-1
    •n=
    n
    n-1
    +n
    ．
    （2）n=100时，请写出相应的式子：
    10000
    99
    10000
    99
    ．

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