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    如图，已知△ABC是等边三角形，点D，E，F分明是边AB，BC，AC的中点，则图中等边三角形的个数是


    1. A.
      2个
    2. B.
      3个
    3. C.
      4个
    4. D.
      5个
    D
    分析：根据三角形的中位线定理得：AD=BD=BE=EC=CF=FA=DF=DE=EF，然后利用等边三角形的定义得到正三角形的个数即可．
    解答：∵D，E，F分明是边AB，BC，AC的中点，
    ∴AD=BD=BE=EC=CF=FA=DF=DE=EF=AB=AC=
    ∴等边三角形有：△ABC、△ADF、△BDE、△CEF、△DEF共5个，
    故选：D．
    点评：本题考查了三角形的中位线定理及等边三角形的性质，能利用三角形中位线定理得到相等的线段是解决本题的关键．
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    如图，已知△ABC是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D，点A精英家教网的坐标为（-1，0）．
    （1）写出B，C，D三点的坐标；
    （2）若抛物线y=ax2+bx+c经过B，C，D三点，求此抛物线的解析式．

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    精英家教网如图，已知△ABC是等边三角形，AB交⊙O于点D，DE⊥AC于点E．
    （1）求证：DE为⊙O的切线．
    （2）已知DE=3，求：弧BD的长．

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    精英家教网如图，已知△ABC是等边三角形，E是AC延长线上一点，选择一点D，使得△CDE是等边三角形，如果M是线段AD的中点，N是线段BE的中点，
    求证：△CMN是等边三角形．

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    （2012•襄城区模拟）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．
    （1）求证：△BCE≌△FDC；
    （2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•奉贤区二模）如图，已知△ABC是等边三角形，点D是BC延长线上的一个动点，以AD为边作等边△ADE，过点E作BC的平行线，分别交AB，AC的延长线于点F，G，联结BE．
    （1）求证：△AEB≌△ADC；
    （2）如果BC=CD，判断四边形BCGE的形状，并说明理由．

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