如图.AB∥CD.BD平分∠ABC.若∠D=40°.则∠DCB的度数是( ) A.100°B.110°C.120°D.130° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，若∠D=40°，则∠DCB的度数是（　　）

A、100°	B、110°
C、120°	D、130°

考点：平行线的性质

专题：

分析：根据平行线性质求出∠D=∠ABD=40°，求出∠ABC，根据平行线性质得出∠DCB+∠ABC=180°，代入求出即可．

解答：解：∵AB∥CD，∠D=40°
∴∠D=∠ABD=40°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠ABD=80°，
∵AB∥CD，
∴∠DCB+∠ABC=180°，
∴∠DCB=100°，
故选A．

点评：本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补．

练习册系列答案

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②如图3，当点M不与点D重合时，求证：FM-DM=

AB．

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①如图1，当BC=AC时，探索MD、ND的数量关系，并证明；
②如图2，当BC=k•AC时，探索MD、ND的数量关系（用含k的式子表示），并证明；
（2）如图3，点D、M、N分别在边AB、CA、CB的延长线上，BC=k•AC，AB=m•BD，且∠MDN=∠ACB，猜想MD、ND的数量关系是

（直接写出答案，用含k、m的式子表示）