Question

7．已知关于x的方程$\frac{2x+m}{x+1}$=3的解是负数，则m的取值范围为（　　）

• A． m＞3
• B． m＜3
• C． m＞3且m≠2
• D． m＜3且m≠2

Answer 1

分析 先解方程，再根据关于x的方程$\frac{2x+m}{x+1}$=3的解是负数，得出关于m的不等式，求解即可．

解答 解：解方程$\frac{2x+m}{x+1}$=3，得x=m-3，
∵关于x的方程$\frac{2x+m}{x+1}$=3的解是负数，
∴m-3＜0，
解得m＜3，
∵x+1≠0，
∴m-3≠-1，
解得m≠2，
∴m的取值范围为m＜3且m≠2，
故选D．

点评 本题考查了分式方程的解和解一元一次不等式，求得方程的解是解题的关键．