Question

【题目】数学课上，李老师准备了四张背面都一样的卡片A、B、C、D，每张卡片的正面标有字母a、b、c表示三条线段（如下图）．把四张卡片背面朝上放在桌面上，李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张．

⑴ 李老师随机抽取一张卡片，抽到卡片B的概率等于 ；

⑵ 求李老师抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）依据题意利用概率公式计算即可；
（2）用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，由四张卡片中只有C、D两张卡片能构成三角形，据此利用概率公式求解可得．

解：（1）由题意可得，

随机抽取一张卡片，抽到卡片B的概率=；
（2）列树状图如下：

∵共有12种等可能结果，其中抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形有C和D两张卡片，共2种结果，
∴抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率为.