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    20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|．

    分析 根据数轴上点的位置确定出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

    解答 解：∵a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞|c|，
    ∴a-b＜0，c-a＞0，b-c＜0，
    ∴原式=-a+b-c+a-b+c+a=a．

    点评 此题考查了整式数的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    10．如图，已知△ABC是等边三角形，D是BC延长线上的一点，延长BA至E，使AE=BD，试猜想CE与DE有何数量关系？并证明你的猜想．

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    11．若$\sqrt{{a}^{2}+2b}$+1=4a-4a2，求$\sqrt{-ab}$的值．

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    8．已知BD是等腰三角形ABC的底边AC边上的高，过点D作DE∥BC，交AB于点E
    求证：EB=ED．

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    15．阅读下列解法：
    （1）计算：（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）．
    解：原式=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）÷（22-1）
    =（24-1））（24+1）（28+1）（216+1）÷（22-1）
    =（28-1）（28+1）（216+1）÷3
    =（216-1）（216+1）÷3
    =（232-1）÷3
    =$\frac{1}{3}$（232-1）
    （2）计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）•…•（21024+1）．
    解：原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）•…•（21024+1）
    =（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）•…•（21024+1）
    =（22014-1）（22014+1）
    =22048-1．
    请仿照上面的解法中的一种或自己另外寻找一种解答下列问题．
    计算：（1+$\frac{1}{2}$）（1$+\frac{1}{{2}^{2}}$）（1$+\frac{1}{{2}^{4}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{8}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{16}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{32}}$）

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    5．二次函数y=x2+2x图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方（组成一个“W”形状的新图象），若直线y=$\frac{1}{2}$x+b与该新图象恰好有三个公共点，求b的值．

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    12．已知A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1．
    （1）求A+2B；
    （2）若3A+6B的值与x的值无关，求y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，点E在$\widehat{BC}$上，且$\widehat{CE}=\widehat{AD}$，AE与CD交于点G，与BC交于点F．
    （1）求证：$\frac{BF}{BC}$=$\frac{EF}{DH}$；
    （2）连接OG，试判断OG与BC的位置关系，并说明理由；
    （3）过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点P，点M在⊙O上．若AE=8，AH=2，试探究在点M的运动过程中，$\frac{HM}{PM}$的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，说明变化规律．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知圆外切正四边形的边长为6，求该圆的内接正三角形的边心距．

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