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    在锐角△ABC中，AB＝AC，∠A使关于x的方程－sinA x＋sinA－＝0有两个相等的实数根.

    1.判断△ABC的形状；

    2.设D为BC上的一点，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE＝m，DF＝n，且3m＝4n和m2＋n2＝25，求AB的长.

     

    【答案】

     

    1.根据题意得⊿=,，A=60°

    ∵AB＝AC，∴△ABC是等边三角形；(4分)

    2.根据题意得，解得即DE=4,DF=3

    BD=

    CD=

    AB=BC=CD+BD=   (10分)

    【解析】（1）利用⊿=0求出∠A的值为60°，然后判断△ABC的形状；

    （2）利用二元二次方程组求出DE、DF的值，再根据三角函数的性质求出AB的长。

     

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    A、a：b：c
    B、
    1
    a
    ：
    1
    b
    ：
    1
    c
    C、cosA：cosB：cosC
    D、sinA：sinB：sinC

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    		2
    DE中，一定正确的有（　　）

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    ①EF=FD；②AD：AB=AE：AC；③△DEF是等边三角形．

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    在锐角△ABC中，已知
    		cosA-
    1
    2
    +|tanB-
    		3
    |=0    ，且AB=4，则△ABC的面积等于（　　）

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