A. | a•sin72° | B. | $\frac{a}{tan72°}$ | C. | $\frac{a}{cos18°}$ | D. | $\frac{a}{cos36°}$ |
分析 连AO,并延长交圆O于点F,连接CF.根据直径所对的圆周角是直角,得到直角三角形ACF.根据锐角三角函数进行求解.
解答 解:连AO,并延长交圆O于点F,连接CF,
则∠ACF=90°;
∵A,B,C,D,E是圆O的五等分点.
∴∠CAD=∠DBE=∠ACE=∠ADB=∠BEC,
又∠CAD+∠DBE+∠ACE+∠ADB+∠BEC=180°,
∴∠CAD=$\frac{1}{5}$×180°=36°,
∴∠CAF=$\frac{1}{2}$∠CAD=18°,
在Rt△ACF中,AC=a,
∴AF=$\frac{AC}{cos∠CAF}$$\frac{a}{cos18°}$;
故选:C.
点评 本题考查了了圆周角定理的推论和正五边形的性质.熟练运用锐角三角函数进行求解是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 17 | B. | 14 | C. | 12 | D. | 10 |
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