Question

15、给出下列命题：①若一个三角形有两个角相等，则这个三角形是等腰三角形；②若一个三角形关于一条直线成轴对称图形，则这个三角形是等腰三角形；③若三角形的一条内角平分线平分这个角的对边，则这个三角形是等腰三角形；④若过三角形顶点的一条直线能将这个三角形分成两个等腰三角形，则这个三角形是等腰三角形．其中正确的是

①②

（只填序号）．

Answer 1

分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

解答：解：由等腰三角形的判定定理可以证明①正确；
若一个三角形关于一条直线成轴对称图形，则三角形内必有2个内角相等，所以这个三角形是等腰三角形，故②正确；
若三角形的一条内角平分线平分这个角的对边，由ASS并不能证明由角平分线分得的两个三角形全等，即这个三角形不一定是等腰三角形，故③错误；
任意一个直角三角形斜边上的中线所在的直线都能将该直角三角形分成两个两个等腰三角形，但不是所有的直角三角形都是等腰三角形，故④错误；
故答案为：①②

点评：本题主要考查命题的真假判断．