Question

在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：
（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：①

 

；②

 

；③

 

；④

 

；
（2）如果点C的坐标为（1，3），那么不等式kx+b≥k₁x+b₁的解集是

 

．

Answer 1

分析：（1）①由于点B是函数y=kx+b与x轴的交点，因此B点的横坐标即为方程kx+b=0的解；
②因为C点是两个函数图象的交点，因此C点坐标必为两函数解析式联立所得方程组的解；
③函数y=kx+b中，当y＞0时，kx+b＞0，因此x的取值范围是不等式kx+b＞0的解集；
同理可求得④的结论．
（2）由图可知：在C点左侧时，直线y=kx+b的函数值要大于直线y=k₁x+b₁的函数值．

解答：解：（1）根据观察：①kx+b=0；②

y=kx+b y=k1x+b1

；③kx+b＞0；④kx+b＜0．

（2）如果C点的坐标为（1，3），那么当x≤1时，不等式kx+b≥k₁x+b₁才成立．

点评：此题主要考查了一次函数与一元一次方程及一元一次不等式，二元一次方程，二元一次方程组之间的内在联系是解答本题的关键．