Question

【题目】将矩形纸片放在平面直角坐标系中,为坐标原点,点在轴上，点在轴上，点的坐标是，点是边上的-一个动点，将沿折叠，使点落在点处．

如图①．当点恰好落在上时，求点的坐标；

(2)如图②，当点是中点时，直线交于点，

求证：；

求点的坐标．

Answer 1

【答案】(1)P(3，6)；(2) (a)见解析； (b)

【解析】

（1）根据点B的坐标，可求得OB的长，再利用得出PB的长，从而得出点P的坐标；

（2）（a）证即可得MB=MQ；

（b）如下图，设在中，利用勾股定理可求得m的值，再利用可求得QN和QO的值，从而得到点Q的坐标．

（1）点的坐标是

在中，

根据题意，，

又

（2）（a）连接

根据题意， ．

点是中点，

，

（b）如图，过点作轴于点

设则由知

根据题意，知

．

在中，

即,解得

四边形是矩形，

轴于点

得