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    一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为【    】

    A．5     B．5或6      C．5或7       D．5或6或7

     

    【答案】

    D。

    【解析】首先求得内角和为720°的多边形的边数，即可确定原多边形的边数

    设内角和为720°的多边形的边数是n，则（n﹣2）•180=720，解得：n=6。

    若截去一个角的多边形的直线经过两个顶点，则原多边形是七边形；

    若截去一个角的多边形的直线经过一个顶点，则原多边形是六边形；

    若截去一个角的多边形的直线不经过顶点，则原多边形是五边形。

    ∴原多边形的边数为5或6或7。故选D。

     

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    5或6或7
    5或6或7
    ．

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    [　　]

    A．15

    B．16

    C．17

    D．18

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    一个多边形截去一个内角后，形成另一个多边形，它的内角和是2520°，则原多边形的边数不可能是[方法提示：所截去的一个角有三种截法．]


    1. A.
      15
    2. B.
      16
    3. C.
      17
    4. D.
      18

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