练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条东西流向的河宽（如图所示），小明同学在河南岸点A处观测到河对岸岸边有一点C，测得C在点A东偏北29°的方向上，沿河岸向正东前行30米到达B处，测得C在点B东偏北45°的方向上，请你根据以上数据，帮助小明同学计算出这条河的宽度．（参考数据：sin20°≈
    1
    2
    ，tan29°≈
    3
    5
    ）
    过点C作CD⊥AB于D点，设CD=x米，
    在直角△BCD中，tan∠CBD=
    CD
    BD
    ，
    则BD=CD，
    同理得到AD=
    x
    tan29°
    ；
    根据AB=30米，因而得到：
    x
    tan29°
    -x=30，
    解得x=45米．
    答：这条河的宽度为45米．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明用一个有30°角的直角三角板估测他们学校的旗杆AB的高度．他将30°角的直角边水平放在1.5米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得DB的距离为10米．试求旗杆AB的高度（精确到0.1米）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    钓鱼岛自古以来就是中国领土．中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．如图，E、F为钓鱼岛东西两端．某日，中国一艘海监船从A点向正北方向巡航，其航线距离钓鱼岛最近距离CF=20
    		3
    海里，在A点测得钓鱼岛最西端F在点A的北偏东30°方向；航行22海里后到达B点，测得最东端E在点B的东北方向（C、F、E在同一直线上）．求钓鱼岛东西两端的距离．（
    		2
    ≈1.41    ，
    		3
    ≈1.73    ，结果精确到0.1）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，线段AB、DC分别表示甲乙两座建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，两建筑物的水平距离BC为30米，若甲建筑物的高AB=28米，在点A处观察乙建筑物顶部D的仰角为60°，求乙建筑物的高度（结果保留1位小数，
    		3
    ≈1.73    ）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阻影部分）的面积为（　　）
    A．
    1
    sinα
    		B．
    1
    cosα
    		C．sinαD．1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某学校的教室A点东边240m的C处有一个货物中转站，过C点沿北偏西60°方向有一条公路，假定运货车辆产生的噪音影响范围在130m以内，试通过计算说明这条公路上车辆的噪音是否对学校有影响？若有影响，计划在公路边修筑一段消音墙，请你计算出消音墙的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    长为4m的梯子搭在墙上与地面成4g°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了______m．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一人工湖的对岸有一条笔直的小路，湖上原有一座小桥与小路垂直相通，现小桥有一部分已断裂，另一部分完好．站在完好的桥头A测得路边的小树D在它的北偏西30°，向正北方向前进32米到断口B处，又测得小树D在它的北偏西45°，请计算小桥断裂部分的长．（
    		3
    ≈1.73    ，结果保留整数）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    数学老师组织学生实地测量烟囱的高度，他们选择矩形建筑物ABCD附近进行测量，所带工具有量距离的皮尺和测仰角、俯角的测角仪．由于障碍不能到达烟囱底部，但可量得AB、BC的长为a、b，以及测角仪的高度为c，在A、B处能看到点E、F，在C处能看到点E．
    （1）请你设计一种能求出烟囱高度EF的方案，并画图说明．
    （2）你所测出的仰角或俯角用字母α、β、γ等表示，请推算出你的设计方案中求EF的计算公式（可含字母a、b、c和α、β、γ的三角函数）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案