Question

【题目】方程 =5﹣x的解是（ ）
A.x=3
B.x=8
C.x1=3，x2=8
D.x1=3，x2=﹣8

Answer 1

【答案】A
【解析】方法一：当x=3时，5-x=5-3=2，则，成立；
当x=8时，=，5-x=5-8=-3，则，不成立；
当x=-8时，没有意义，不成立；
故选A.
方法二：有意义，>0，则5-x≥0,
则
解得-1≤x≤5
其中，只有x=3符合.
故选A.
方法三：方程两边平方得x+1=25-10x+x2 ，
解得x1=3，x2=8，
当x=8时，5-x<0，不成立.
故选A.
【考点精析】掌握二次根式有意义的条件和因式分解法是解答本题的根本，需要知道被开方数必须为非负数，如果分母中有根式，那么被开方数必须是正数，因为零不能做分母；已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势．