如图.Rt△ABC中.∠C = 90°.把Rt△ABC绕着B点逆时针旋转.得到Rt△DBE.点E在AB上． (1)若∠BDA= 70°.求∠BAC的度数．(2)若BC = 8.AC = 6.求△ABD中AD边上的高．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(10分) 如图，Rt△ABC中，∠C = 90°，把Rt△ABC绕着B点逆时针旋转，得到Rt△DBE，点E在AB上．

（1）若∠BDA= 70°，求∠BAC的度数．

（2）若BC = 8，AC = 6，求△ABD中AD边上的高．

（1）∠BAC =

（2）

解析:

解：(1) 由旋转得△ACB≌△DEB

∴ BD = BA

∴ ∠BAD =∠BDA =

∴ ∠ABD =

∴ ∠ABC =∠ABD =

∵ ∠C =

∴ ∠BAC =·········································································· 5分

(2) ∵ BC = 8，AC = 6，∠C =

∴

∵ ∠DEB =∠C =且BE = BC = 8，DE =AC = 6

∴ AE = AB – BE = 2

在Rt△DEA中，

设AD边上的高为h

∴

∴······················································· 10分

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（3）学生成绩的中位数在第四小组（22.5～26.5）范围内．
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